Google
Câu hỏi: Tìm x, biết :
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Giải chi tiết:
\(\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}} = 0\) (điều kiện \(x \ne \pm 1\))
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr} \)
Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).
\(\Rightarrow 2x + 4 = 0 \Rightarrow x = - 2\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy \(x = -2\)
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ne \pm 3\)
\(\eqalign{
& {3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {3 \over {x - 3}} + {{6x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{3\left( {x + 3} \right) + 6x + x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{3x + 9 + 6x + {x^2} - 3x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{x^2} + 6x + 9} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {x - 3}} = 0 \cr} \)
Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).
\( \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 3\)
\(x = - 3 \) không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức bằng \(0\).
Câu a
\(\eqalign{& {{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0 \cr } \)Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Giải chi tiết:
\(\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}} = 0\) (điều kiện \(x \ne \pm 1\))
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr} \)
Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).
\(\Rightarrow 2x + 4 = 0 \Rightarrow x = - 2\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy \(x = -2\)
Câu b
\(\eqalign{& {3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr} \)Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ne \pm 3\)
\(\eqalign{
& {3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {3 \over {x - 3}} + {{6x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{3\left( {x + 3} \right) + 6x + x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{3x + 9 + 6x + {x^2} - 3x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{x^2} + 6x + 9} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {x - 3}} = 0 \cr} \)
Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).
\( \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 3\)
\(x = - 3 \) không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức bằng \(0\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!