Google
Câu hỏi: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc \(\displaystyle8\) giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc \(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle30\) phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến \(\displaystyle10 km\) nên mãi đến \(\displaystyle11\) giờ \(\displaystyle20\) phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.
Phương pháp giải
B1: Đặt quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là \(\displaystyle x (km)\) \(\displaystyle(x > 0).\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Lời giải chi tiết
Gọi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là \(\displaystyle x (km)\) \(\displaystyle(x > 0).\)
Thời gian dự định đi là :
\(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle30\) phút \(\displaystyle– 8\) giờ \(\displaystyle= 2\) giờ \(\displaystyle30\) phút
\(\displaystyle2\) giờ \(\displaystyle30\) phút \(\displaystyle=2{1 \over 2}\) giờ \(=\displaystyle{5 \over 2}\) giờ
Thời gian thực tế đi là :
\(11\) giờ \(20\) phút \(– 8\) giờ \(= 3\) giờ \(20\) phút
\(3\) giờ \(20\) phú \(=\displaystyle3{1 \over 3}\) giờ \(=\displaystyle{{10} \over 3}\) giờ
Vận tốc dự định đi là : \(\displaystyle\dfrac{x}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{{2x}}{5}\)\((km/h)\)
Vận tốc thực tế đi là : \(\displaystyle\dfrac{x}{{\dfrac{{10}}{3}}} = \dfrac{{3x}}{{10}}\)\((km/h)\)
Vận tốc thực tế nhỏ hơn vận tốc dự định là \(10 km/h\) nên ta có phương trình :
\(\displaystyle{{2x} \over 5} - {{3x} \over {10}} = 10 \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow {{4x} \over {10}} - {{3x} \over {10}} = {{100} \over {10}} \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 4x - 3x = 100\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 100\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài \(100 km.\)
B1: Đặt quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là \(\displaystyle x (km)\) \(\displaystyle(x > 0).\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).
Lời giải chi tiết
Gọi quãng đường Hà Nội – Hải Phòng là \(\displaystyle x (km)\) \(\displaystyle(x > 0).\)
Thời gian dự định đi là :
\(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle30\) phút \(\displaystyle– 8\) giờ \(\displaystyle= 2\) giờ \(\displaystyle30\) phút
\(\displaystyle2\) giờ \(\displaystyle30\) phút \(\displaystyle=2{1 \over 2}\) giờ \(=\displaystyle{5 \over 2}\) giờ
Thời gian thực tế đi là :
\(11\) giờ \(20\) phút \(– 8\) giờ \(= 3\) giờ \(20\) phút
\(3\) giờ \(20\) phú \(=\displaystyle3{1 \over 3}\) giờ \(=\displaystyle{{10} \over 3}\) giờ
Vận tốc dự định đi là : \(\displaystyle\dfrac{x}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{{2x}}{5}\)\((km/h)\)
Vận tốc thực tế đi là : \(\displaystyle\dfrac{x}{{\dfrac{{10}}{3}}} = \dfrac{{3x}}{{10}}\)\((km/h)\)
Vận tốc thực tế nhỏ hơn vận tốc dự định là \(10 km/h\) nên ta có phương trình :
\(\displaystyle{{2x} \over 5} - {{3x} \over {10}} = 10 \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow {{4x} \over {10}} - {{3x} \over {10}} = {{100} \over {10}} \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 4x - 3x = 100\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 100\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài \(100 km.\)