Câu hỏi: Tìm và để các cực trị của hàm số
đều là những số dương và là điểm cực đại.
đều là những số dương và
Phương pháp giải
- Hàm số đã cho đạt cực đại tại , từ đó tìm .
- Thay vừa tìm được ở trên vào hàm số.
Tìm dựa vào điều kiện: Hàm số đã cho có các cực trị đều dương .
Lời giải chi tiết
Ta có: , .
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Ta có: có với nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt .
Hàm số đã cho có các cực trị đều dương .
Với thì .
Do đó
Với thì .
Do đó
.
Vậy các giá trị cần tìm là: hoặc .
- Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- Thay
Tìm
Lời giải chi tiết
Ta có:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Ta có:
Hàm số đã cho có các cực trị đều dương
Với
Do đó
Với
Do đó
Vậy các giá trị