Google
Câu hỏi: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại điểm \(A(6; 0)\) và đi qua điểm \(B(9; 9)\).
Lời giải chi tiết
Đường tròn \((C)\) tâm \(I(a; b)\), bán kính \(R\) có phương trình:
\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\).
\((C)\) tiếp xúc với \(Ox\) tại \(A(6; 0)\) nên \(a=6, |b|=R\). Khi đó
\((1) \Leftrightarrow {(x - 6)^2} + {(y - b)^2} = {b^2}\).
\(B(9; 9) \in (C) \)
\(\Rightarrow {(9 - 6)^2} + {(9 - b)^2} = {b^2}\)
\(\Leftrightarrow b = 5 \Rightarrow R = 5\).
Phương trình của \((C)\) là \({(x - 6)^2} + {(y - 5)^2} = 25\).
Đường tròn \((C)\) tâm \(I(a; b)\), bán kính \(R\) có phương trình:
\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\).
\((C)\) tiếp xúc với \(Ox\) tại \(A(6; 0)\) nên \(a=6, |b|=R\). Khi đó
\((1) \Leftrightarrow {(x - 6)^2} + {(y - b)^2} = {b^2}\).
\(B(9; 9) \in (C) \)
\(\Rightarrow {(9 - 6)^2} + {(9 - b)^2} = {b^2}\)
\(\Leftrightarrow b = 5 \Rightarrow R = 5\).
Phương trình của \((C)\) là \({(x - 6)^2} + {(y - 5)^2} = 25\).