Câu hỏi: Cho hàm số f liên tục trên
Lời giải chi tiết
Giả sử m và M tương ứng là giá trị bé nhất và lớn nhất của hàm số f trên
Ta có
Theo kết quả:
Ta có:
Vì
Cách khác:
Ta có:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)
=> F’(x) = f(x) =>F(x) liên tục trên [a; b] có đạo hàm trên (a; b) và thỏa mãn:
Theo định lý Lagrăng thì ∃c ∈(a; b) sao cho
Vì F' (c)=f(c) => ∃c ∈(a; b) để m(f) = f(c) (đpcm)
Giả sử m và M tương ứng là giá trị bé nhất và lớn nhất của hàm số f trên
Ta có
Theo kết quả:
Ta có:
Vì
Cách khác:
Ta có:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)
=> F’(x) = f(x) =>F(x) liên tục trên [a; b] có đạo hàm trên (a; b) và thỏa mãn:
Theo định lý Lagrăng thì ∃c ∈(a; b) sao cho
Vì F' (c)=f(c) => ∃c ∈(a; b) để m(f) = f(c) (đpcm)