Câu hỏi: Xác định các hệ số a, b và c để cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Phương pháp giải
- Đặt .
- Lập hệ phương trình ẩn a, b, c.
- Giải hệ suy ra hàm số cần tìm và lập bảng biến thiên.
Chú ý:
Hàm số đạt GTNN tại
Lời giải chi tiết
Đặt .
+) Hàm số đạt GTNN tại nên
+) GTNN đạt được bằng khi nên
+)
Từ (1) (2) và (3) ta có hệ:
Vậy
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
- Đặt
- Lập hệ phương trình ẩn a, b, c.
- Giải hệ suy ra hàm số cần tìm và lập bảng biến thiên.
Chú ý:
Hàm số
Lời giải chi tiết
Đặt
+) Hàm số
+) GTNN đạt được bằng
+)
Từ (1) (2) và (3) ta có hệ:
Vậy
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số: