Bài 41 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao

Phương pháp giải
Quan sát hình vẽ, nhận xét bề lõm, giao điểm với trục tung, hoành độ đỉnh để suy ra dấu các hệ số.
Lời giải chi tiết
a) Parabol (P1​) có bề lõm quay xuống nên a < 0
(P1​) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0
Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}} < 0 \)
\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)
\(\Rightarrow b < 0\)  (do a <0)
b) Parabol (P2​) có bề lõm quay lên nên a > 0
(P1​) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0
Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) > 0
\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)
⇒ b < 0  (do a >0)
c) Parabol (P3​) có bề lõm quay lên nên a > 0
(P3​) đi qua gốc O nên c = 0
Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) < 0
\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} > 0\) (b và a cùng dấu)
⇒ b > 0  (do a >0)
d) Parabol (P3​) có bề lõm quay xuống nên a < 0
(P3​) cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0
Hoành độ đỉnh \({x_0} =  - {b \over {2a}}\) > 0
\( \Leftrightarrow \frac{b}{{2a}} < 0\) (b và a trái dấu)
⇒ b > 0  (do a < 0)