Bài 39 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Với mỗi câu sau đây. Hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng:

Câu a​

Trên khoảng (-1; 1), hàm số y = -2x + 5
(A) Đồng biến
(B) Nghịch biến;
(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.
Lời giải chi tiết:
Hàm số y = -2x + 5 có a=-2 < 0 nên nghịch biến trên R, do đó nghịch biến trên (-1; 1).
Chọn (B)

Câu b​

Trên khoảng (0; 1), hàm số y = x2​ + 2x - 3
(A) Đồng biến
(B) Nghịch biến;
(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.
Lời giải chi tiết:
Ta có: a = 1 > 0 và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.1}} =  - 1\) nên:
Hs đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Do đó trên khoảng \(\left( {0; 1} \right) \subset \left({ - 1; + \infty } \right)\) thì hàm đồng biến.
Chọn (A)

Câu c​

Trên khoảng (-2; 1) hàm số y = x2​ + 2x - 3
(A) Đồng biến
(B) Nghịch biến;
(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.
Lời giải chi tiết:
Ta có: a = 1 > 0 và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.1}} =  - 1\) nên:
Hs đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Do đó trên khoảng \(\left( {-2; 1} \right) \) thì hàm không đồng biến và cũng không nghịch biến.
Chọn (C)