Google
Câu hỏi: Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị hàm số của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d: \(y = x – 1\) qua \(A(0; -1); B(1; 0)\)
Parabol (P): \(y = x^2– 2x – 1\) có đỉnh \(S(1; -2)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
\(x^2 – 2x – 1 = x – 1 ⇔ x^2 - 3x = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 (y = - 1) \hfill \cr
x = 3 (y = 2) \hfill \cr} \right.\)
Giao điểm của d và (P) là: \(A(0, -1)\) và \(C(3,2)\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d: \(y = -x + 3\) qua \(A(0,3); B(3,0)\)
Parabol (P): \(y = -x^2 – 4x + 1\) có đỉnh \(S(-2,5)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của và (P) là:
\(\eqalign{
& - {x^2} - 4x + 1 = - x + 3 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 (y = 4) \hfill \cr
x = - 2 (y = 5) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Giao điểm của d và (P) là \((-1,4)\) và \((-2,5)\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d: \(y = 2x – 5\) đi qua \(A(0, -5); B(1, -3)\)
Parabol (P): \(y = x^2 – 4x - 1\) có đỉnh \(S(2, -5)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của và (P) là:
\(\eqalign{
& {x^2} - 4x - 1 = 2x - 5 \cr&\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 - \sqrt 5 (y = 1 - 2\sqrt 5) \hfill \cr
x = 3 + \sqrt 5 (y = 1 + 2\sqrt 5) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Giao điểm của (P) và d là: \((3 - \sqrt 5,1 - 2\sqrt 5); (3 + \sqrt 5,1 + 2\sqrt 5)\)
Câu a
\(y = x - 1\) và \(y = x^2 - 2x - 1\)Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d: \(y = x – 1\) qua \(A(0; -1); B(1; 0)\)
Parabol (P): \(y = x^2– 2x – 1\) có đỉnh \(S(1; -2)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
\(x^2 – 2x – 1 = x – 1 ⇔ x^2 - 3x = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 (y = - 1) \hfill \cr
x = 3 (y = 2) \hfill \cr} \right.\)
Giao điểm của d và (P) là: \(A(0, -1)\) và \(C(3,2)\)
Câu b
\(y = -x + 3\) và \(y = -x^2 - 4x + 1\)Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d: \(y = -x + 3\) qua \(A(0,3); B(3,0)\)
Parabol (P): \(y = -x^2 – 4x + 1\) có đỉnh \(S(-2,5)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của và (P) là:
\(\eqalign{
& - {x^2} - 4x + 1 = - x + 3 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 (y = 4) \hfill \cr
x = - 2 (y = 5) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Giao điểm của d và (P) là \((-1,4)\) và \((-2,5)\)
Câu c
\(y = 2x - 5\) và \(y = x^2 - 4x - 1\)Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d: \(y = 2x – 5\) đi qua \(A(0, -5); B(1, -3)\)
Parabol (P): \(y = x^2 – 4x - 1\) có đỉnh \(S(2, -5)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của và (P) là:
\(\eqalign{
& {x^2} - 4x - 1 = 2x - 5 \cr&\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 4 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 - \sqrt 5 (y = 1 - 2\sqrt 5) \hfill \cr
x = 3 + \sqrt 5 (y = 1 + 2\sqrt 5) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Giao điểm của (P) và d là: \((3 - \sqrt 5,1 - 2\sqrt 5); (3 + \sqrt 5,1 + 2\sqrt 5)\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!