Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4 trang 98 SGK Hình học 11

Câu hỏi: Trong không gian cho hai tam giác đều có chung cạnh và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Chứng minh rắng:
a) ;
b) Tứ giác là hình chữ nhật.
Phương pháp giải
a) Chứng minh .
b) Dựa vào tính chất của đường trung bình của tam giác, chứng minh là hình bình hành, từ đó chứng minh là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết

A)



.
b) Theo giả thiết là trung điểm của do đó là đường trung bình của tam giác
Suy ra: (1)
Chứng minh tương tự ta có:

(2)
Từ (1) và (2) suy ra: . Do đó là hình bình hành.
Ta có: , do đó
Hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.