Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12

Câu hỏi: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số , hàm số

luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Phương pháp giải
Hàm đa thức bậc ba có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết
TXĐ: D = R.

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.