Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 4.8 trang 157 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Cho dãy số xác định bởi công thức truy hồi

Chứng minh rằng  có giới hạn hữu hạn khi . Tìm giới hạn đó.
Phương pháp giải
Tìm công thức tổng quát và tính giới hạn
Lời giải chi tiết

Ta có:

Dự đoán với
Thật vậy,
+) Với ta có nên đúng.
+) Giả sử đúng với , nghĩa là , ta cần chứng minh
Ta có:
 
.
Từ đó,