Bài 32 trang 126 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Lập bảng xét dấu của các biểu thức

Câu a​

\({{4 - 3x} \over {2x + 1}}\)
Phương pháp giải:
- Biến đổi biểu thức về tích, thương các nhị thức bậc nhất.
- Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất trên.
- Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần và xét dấu theo chú ý "phải cùng trái khác".
- Từ đó suy ra dấu của biểu thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(4 - 3x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3};\) \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{1}{2}\)
Bảng xét dấu:

Câu b​

\(1 - {{2 - x} \over {3x - 2}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(1 - \frac{{2 - x}}{{3x - 2}} = \frac{{3x - 2 - 2 + x}}{{3x - 2}} = \frac{{4x - 4}}{{3x - 2}}\)
\(4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1;\) \(3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}\)
Ta có bảng xét dấu:

Câu c​

\(x{(x - 2)^2}(3 - x)\)
Lời giải chi tiết:
\(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2;\) \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3\)
Ta có bảng xét dấu sau:

Câu d​

\({{x{{(x - 3)}^2}} \over {(x - 5)(1 - x)}}\)
Lời giải chi tiết:
\(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3;\) \(x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5;\) \(1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Ta có bảng xét dấu sau: