Google
Câu hỏi: Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh (hình 52).
\(∆ABC = ∆DCB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (cặp góc tương ứng)
\( \Rightarrow BC\) là tia phân giác của góc \(ABD\).
\(∆ABC = ∆DCB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (cặp góc tương ứng)
\( \Rightarrow BC\) là tia phân giác của góc \(ABD\).
Phương pháp giải
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \( ∆ABC \) và \( ∆DCB\) có:
\(BC\) chung
\(AB=DC\) (gt)
\(AC=DB\) (gt)
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆DCB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {DCB}\) (hai góc tương ứng).
Do đó chỗ sai trong bài là:
"\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)" vì \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) không phải là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau nói trên. Do đó không suy ra được \(BC\) là tia phân giác của góc \(ABD.\)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \( ∆ABC \) và \( ∆DCB\) có:
\(BC\) chung
\(AB=DC\) (gt)
\(AC=DB\) (gt)
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆DCB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {DCB}\) (hai góc tương ứng).
Do đó chỗ sai trong bài là:
"\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)" vì \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) không phải là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau nói trên. Do đó không suy ra được \(BC\) là tia phân giác của góc \(ABD.\)