Google
Câu hỏi: Cho hai tam giác \(ABC\) và \(ABD\) có \(AB = BC = CA = 3cm\), \(AD = BD = 2cm\) (\(C\) và \(D\) nằm khác phía đối với \(AB\)). Chứng minh rằng: \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\).
Phương pháp giải
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆ CAD\) và \(∆ CBD\) ta có:
\(AC = BC\) \((=3cm)\)
\(AD = BD\) \((=2cm)\)
\(CD\) cạnh chung
\( \Rightarrow ∆CAD = ∆CBD\) (c.c.c)
Vậy \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
| GT | $\Delta A B C, \Delta A B D$ có $A B=B C=C A=3 \mathrm{~cm}$, $A D=B D=2 \mathrm{~cm}(C, D$ nằm khác phía với $A B)$ |
| KL | $\widehat{C A D}=\widehat{C B D}$ |
Xét \(∆ CAD\) và \(∆ CBD\) ta có:
\(AC = BC\) \((=3cm)\)
\(AD = BD\) \((=2cm)\)
\(CD\) cạnh chung
\( \Rightarrow ∆CAD = ∆CBD\) (c.c.c)
Vậy \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng)