Google
Câu hỏi: Cho đoạn thẳng \(AB.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(AB\) và cung tròn tâm \(B\) bán kính \(BA\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D.\) Chứng minh rằng:
a) \(∆ABC = ∆ABD\).
b) \(∆ACD = ∆BCD\).
a) \(∆ABC = ∆ABD\).
b) \(∆ACD = ∆BCD\).
Phương pháp giải
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\), ta có:
\(AC = AD\) (cùng bằng bán kính \(AB\))
\(AB\) cạnh chung
\(BC = BD\) (cùng bằng bán kính \(BA\))
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆ABD\) (c.c.c)
b) Xét \(∆ACD\) và \(∆BCD\), ta có:
\(AC = BC\) (cùng bằng \(AB\))
\(CD\) cạnh chung
\(AD = BD\) (cùng bằng \(AB\))
\( \Rightarrow ∆ACD = ∆BCD\) (c.c.c)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
| GT | Đoạn thẳng $A B$. Cung tròn $(A ; A B)$ và cung tròn $(B, B A)$ cắt nhau taii $C$ và $D$. |
| KL | a) $\triangle A B C=\triangle A B D$ b) $\triangle A C D=\triangle B C D$ |
a) Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\), ta có:
\(AC = AD\) (cùng bằng bán kính \(AB\))
\(AB\) cạnh chung
\(BC = BD\) (cùng bằng bán kính \(BA\))
\( \Rightarrow ∆ABC = ∆ABD\) (c.c.c)
b) Xét \(∆ACD\) và \(∆BCD\), ta có:
\(AC = BC\) (cùng bằng \(AB\))
\(CD\) cạnh chung
\(AD = BD\) (cùng bằng \(AB\))
\( \Rightarrow ∆ACD = ∆BCD\) (c.c.c)