Câu hỏi: Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó.
Phương pháp giải
- Tính suy ra không tồn tại.
- Chứng minh với mọi . Lời giải chi tiết
Ta có: Không tồn tại đạo hàm của hàm số đã cho tại .
Dễ thấy với mọi và nên chính là điểm cực tiểu của hàm số.