Google
Câu hỏi: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. \({i^{1997}}= -1\)
B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} i\)
C. \({i^{2005}} = 1\)
D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)
A. \({i^{1997}}= -1\)
B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} i\)
C. \({i^{2005}} = 1\)
D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)
Phương pháp giải
Sử dụng kết quả đã chứng minh ở bài 4 - SGK trang 136
\(\begin{array}{l}
{i^{4n}} = {i^0} = 1\\
{i^{4n + 1}} = {i^1} = i\\
{i^{4n + 2}} = {i^2} = - 1\\
{i^{4n + 3}} = {i^3} = - i
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left(A \right). {i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left(B \right). {i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left(C \right). {i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left(D \right). {i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
\end{array}\)
Chọn đáp án (B)
Sử dụng kết quả đã chứng minh ở bài 4 - SGK trang 136
\(\begin{array}{l}
{i^{4n}} = {i^0} = 1\\
{i^{4n + 1}} = {i^1} = i\\
{i^{4n + 2}} = {i^2} = - 1\\
{i^{4n + 3}} = {i^3} = - i
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left(A \right). {i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left(B \right). {i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left(C \right). {i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left(D \right). {i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
\end{array}\)
Chọn đáp án (B)
Đáp án B.