Google
Câu hỏi: Nêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức \(z\). Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?
Phương pháp giải
\(\begin{array}{l}
z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\\
z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right.
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
*Cho số phức \(z = a + bi\). (\(a, b\in R\))
Ta gọi số phức \(a – bi\) là số phức liên hợp của \(z\) và kí hiệu là \(\overline z \).
Vậy ta có \(z = a + bi\) thì \(\overline z= a – bi\)
\(z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \in R\\
b = 0
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow z = a \in R\)
Vậy khi đó \(z\) là một số thực.
\(\begin{array}{l}
z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\\
z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right.
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
*Cho số phức \(z = a + bi\). (\(a, b\in R\))
Ta gọi số phức \(a – bi\) là số phức liên hợp của \(z\) và kí hiệu là \(\overline z \).
Vậy ta có \(z = a + bi\) thì \(\overline z= a – bi\)
\(z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \in R\\
b = 0
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow z = a \in R\)
Vậy khi đó \(z\) là một số thực.