Câu hỏi: Cho elip (E) : và đường thẳng thay đổi có phương trình tổng quát luôn thỏa mãn . Tính tích khoảng cách từ hai tiêu điểm , của (E) đến đường thẳng .
Phương pháp giải
- Xác định và tọa độ hai tiêu điểm .
- Sử dụng công thức tính khoảng cách tìm .
- Tính tích hai khoảng cách trên và kết luận.
Lời giải chi tiết
.
Ta có :
Vậy (E) có hai tiêu điểm là và . Ta có :
, .
Suy ra (1)
Thay vào (1) ta được :
.
Vậy
- Xác định
- Sử dụng công thức tính khoảng cách tìm
- Tính tích hai khoảng cách trên và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có :
Vậy (E) có hai tiêu điểm là
Suy ra
Thay
Vậy