Google
Câu hỏi: Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :
Phương pháp giải:
Xác định \(b, c\), từ đó suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) và viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(b = 2, c = 1\) \(\Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} = 5\)
Phương trình \((E):\dfrac{{{x^2}}}{5} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) ;
Phương pháp giải:
Xác định \(c, a\) rồi suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2}\) và viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(2c = 6 \Rightarrow c = 3\), \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \dfrac{3}{a} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow a = 5\)
Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)
Vậy phương trình \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
Câu a
Một đỉnh là (0;-2) và một tiêu điểm là (-1; 0) ;Phương pháp giải:
Xác định \(b, c\), từ đó suy ra \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) và viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(b = 2, c = 1\) \(\Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} = 5\)
Phương trình \((E):\dfrac{{{x^2}}}{5} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\) ;
Câu b
Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\).Phương pháp giải:
Xác định \(c, a\) rồi suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2}\) và viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(2c = 6 \Rightarrow c = 3\), \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \dfrac{3}{a} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow a = 5\)
Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)
Vậy phương trình \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!