Câu hỏi: Cho hình trong đó hai dây bằng nhau và vuông góc với nhau tại Tính khoảng cách từ đến mỗi dây.
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn:
+) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
Kẻ
Vì tứ giác có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Ta có:
Suy ra: (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
Suy ra tứ giác là hình vuông.
Ta có:
Xét (O) có mà OH là 1 phần đường kính và CD là dây cung nên (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
Suy ra
Do đó (do là hình vuông).
Vậy khoảng cách từ đến mỗi dây là 6cm.
Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn:
+) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
Kẻ
Vì tứ giác
Ta có:
Suy ra:
Suy ra tứ giác
Ta có:
Xét (O) có
Suy ra
Do đó
Vậy khoảng cách từ