Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 24 trang 29 SKG Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Khối chóp  có đáy là hình bình hành,  là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng  đi qua , song song với  chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích cùa hai phần đó.
Lời giải chi tiết

Gọi là tâm hình bình hành .
Gọi là giao điểm của thì là trọng tâm của tam giác nên .
Mặt phẳng song song với nên cắt mp theo giao tuyến đi qua , trong đó lần lượt trên .
nên
Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần: Khối chóp và khối đa diện .

(Vì )

Từ đó suy ra

Vậy
Cách khác:
Ta có:  (1)
Lại có: GB’ = GD’
=> SΔAB'M​=SΔAD'M​    (2)
Từ (1) và (2) suy ra: