Câu hỏi: Khối chóp có đáy là hình bình hành, là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng đi qua , song song với chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích cùa hai phần đó.
Lời giải chi tiết
Gọi là tâm hình bình hành .
Gọi là giao điểm của và thì là trọng tâm của tam giác nên .
Mặt phẳng song song với nên cắt mp theo giao tuyến đi qua và , trong đó lần lượt trên và .
Có nên
Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần: Khối chóp và khối đa diện .
(Vì )
Từ đó suy ra
Vậy
Cách khác:
Ta có: (1)
Lại có: GB’ = GD’
=> SΔAB'M=SΔAD'M (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Gọi
Gọi
Mặt phẳng
Có
Mặt phẳng
(Vì
Từ đó suy ra
Vậy
Cách khác:
Ta có:
Lại có: GB’ = GD’
=> SΔAB'M=SΔAD'M (2)
Từ (1) và (2) suy ra: