Bài 2 trang 40 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Căn cứ vào đồ thị hàm số \(y = sin x\), tìm các giá trị của \(x\) trên đoạn \(\left[ {{{ - 3\pi } \over 2}, 2\pi } \right]\) để hàm số đó:

Câu a​

a) Nhận giá trị bằng \(-1\)
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số \(y=sinx\) và dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(y = sin x\) trên đoạn \(\left[ {{{ - 3\pi } \over 2}, 2\pi } \right]\)

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = sinx\)
Những giá trị của \(x ∈\) \(\left[ {{{ - 3\pi } \over 2}, 2\pi } \right]\) để hàm số \(y = sin x\) nhận giá trị bằng \(-1\) là: \(x = {{ - \pi } \over 2}; x = {{3\pi } \over 2}\)
(Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = -1).

Câu b​

Nhận giá trị âm
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số \(y=sinx\) và dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Những giá trị của \(x ∈ \)\(\left[ {{{ - 3\pi } \over 2}, 2\pi } \right]\) để hàm số \(y = sin x\) nhận giá trị âm là: \(x ∈ (-π, 0) ∪ (π, 2 π)\).
(Các khoảng mà đồ thị nằm phía dưới trục hoành).