Google
Câu hỏi: Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5; 1;\dfrac{3}{2}; 2; 3; 4.\)
Phương pháp giải
- Vẽ đồ thị các hàm số đã cho dựa vào kiến thức đã học về hàm số bậc hai và hàm số lũy thừa.
- So sánh giá trị của hai hàm số tại các điểm \(x = {x_i}\) bằng cách dựng đường thẳng \(x = {x_i}\) và nhận xét vị trí các điểm giao trên hình vẽ.
Lời giải chi tiết
Đặt \(f(x) = {x^2}, x \in R\);\(g(x) = {x^{\frac{1}{2}}}, x > 0\)
Vẽ đồ thị hai hàm số ta được:
Từ đồ thị của hai hàm số ta thấy:
+) \(f(0,5) < g(0,5)\);
+) \(f(1) = g(1) = 1\);
+) \(f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) > g\left({\dfrac{3}{2}} \right)\);
+) \(f(2) > g(2)\);
+) \(f(3) > g(3)\);
+) \(f(4) > g(4)\).
- Vẽ đồ thị các hàm số đã cho dựa vào kiến thức đã học về hàm số bậc hai và hàm số lũy thừa.
- So sánh giá trị của hai hàm số tại các điểm \(x = {x_i}\) bằng cách dựng đường thẳng \(x = {x_i}\) và nhận xét vị trí các điểm giao trên hình vẽ.
Lời giải chi tiết
Đặt \(f(x) = {x^2}, x \in R\);\(g(x) = {x^{\frac{1}{2}}}, x > 0\)
Vẽ đồ thị hai hàm số ta được:
Từ đồ thị của hai hàm số ta thấy:
+) \(f(0,5) < g(0,5)\);
+) \(f(1) = g(1) = 1\);
+) \(f\left( {\dfrac{3}{2}} \right) > g\left({\dfrac{3}{2}} \right)\);
+) \(f(2) > g(2)\);
+) \(f(3) > g(3)\);
+) \(f(4) > g(4)\).