Google
Câu hỏi: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \({5^{ - 2}} > {5^{ - 0,7}}\)
B. \({5^{\frac{1}{3}}} < {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}}\)
C. \({2^\pi } > {e^\pi }\)
D. \({\pi ^{\frac{1}{2}}} > 1\)
A. \({5^{ - 2}} > {5^{ - 0,7}}\)
B. \({5^{\frac{1}{3}}} < {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}}\)
C. \({2^\pi } > {e^\pi }\)
D. \({\pi ^{\frac{1}{2}}} > 1\)
Phương pháp giải
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất so sánh lũy thừa:
+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\).
+) Nếu \(n > 0, n \notin \mathbb{Z}\) thì \({a^n} > {b^n} \Leftrightarrow a > b > 0\).
Lời giải chi tiết
sai vì \(5 > 1\) và \(- 2 < - 0,7\) nên \({5^{ - 2}} < {5^{ - 0,7}}\).
sai vì \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}} = {5^{ - 2,1}}\). Mà \(5 > 1\) và \(\dfrac{1}{3} > - 2,1\) nên \({5^{\dfrac{1}{3}}} > {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}}\).
sai vì \(\pi > 0\) và \(2 < e\) nên \({2^\pi } < {e^\pi }\).
đúng vì \(\pi > 1\) và \(\dfrac{1}{2} > 0\) nên \({\pi ^{\dfrac{1}{2}}} > {\pi ^0}\) hay \({\pi ^{\dfrac{1}{2}}} > 1\).
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất so sánh lũy thừa:
+) Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\).
+) Nếu \(n > 0, n \notin \mathbb{Z}\) thì \({a^n} > {b^n} \Leftrightarrow a > b > 0\).
Lời giải chi tiết
sai vì \(5 > 1\) và \(- 2 < - 0,7\) nên \({5^{ - 2}} < {5^{ - 0,7}}\).
sai vì \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}} = {5^{ - 2,1}}\). Mà \(5 > 1\) và \(\dfrac{1}{3} > - 2,1\) nên \({5^{\dfrac{1}{3}}} > {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}}\).
sai vì \(\pi > 0\) và \(2 < e\) nên \({2^\pi } < {e^\pi }\).
đúng vì \(\pi > 1\) và \(\dfrac{1}{2} > 0\) nên \({\pi ^{\dfrac{1}{2}}} > {\pi ^0}\) hay \({\pi ^{\dfrac{1}{2}}} > 1\).
Đáp án A.