Google
Câu hỏi: Tìm \(x\) sao cho \(x^{-4} = 16 \).
A. \(x = 2\)
B. \(x = -2\)
C. \(x = \dfrac{1}{2}\)
D. \(x = 4 \)
A. \(x = 2\)
B. \(x = -2\)
C. \(x = \dfrac{1}{2}\)
D. \(x = 4 \)
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình về dạng \({x^n} = {a^n} \Leftrightarrow x = \pm a\) với \(n\) chẵn.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^{ - 4}} = 16 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{x^4}}} = 16\)\(\Leftrightarrow {x^4} = \dfrac{1}{{16}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\).
Đối chiếu các đáp án ta thấy C thỏa mãn.
Biến đổi phương trình về dạng \({x^n} = {a^n} \Leftrightarrow x = \pm a\) với \(n\) chẵn.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^{ - 4}} = 16 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{x^4}}} = 16\)\(\Leftrightarrow {x^4} = \dfrac{1}{{16}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\).
Đối chiếu các đáp án ta thấy C thỏa mãn.
Đáp án C.