Google
Câu hỏi: Phương trình \(\displaystyle {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\) có nghiệm là:
A. \(\displaystyle x = 1\)
B. \(\displaystyle x = 0\)
C. \(\displaystyle x = - 1\)
D. \(\displaystyle x = \frac{1}{3}\)
A. \(\displaystyle x = 1\)
B. \(\displaystyle x = 0\)
C. \(\displaystyle x = - 1\)
D. \(\displaystyle x = \frac{1}{3}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left(x \right) = {\log _a}m\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = {\log _3}1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left(x \right) = {\log _a}m\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = {\log _3}1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Đáp án A.