Google
Câu hỏi: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\).
A. \(\displaystyle \left\{ {1; 2} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {2; 3} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 2; 3} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {2; - 3} \right\}\)
A. \(\displaystyle \left\{ {1; 2} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {2; 3} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 2; 3} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {2; - 3} \right\}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left(x \right) = {\log _a}m\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x - 4}} = 4\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x - 4 = {\log _2}4 = 2\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\)
Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{f\left( x \right)}} = m \Leftrightarrow f\left(x \right) = {\log _a}m\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x - 4}} = 4\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x - 4 = {\log _2}4 = 2\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\)
Đáp án C.