Bài 2.42,2.43,2.44,2.45,2.46 trang 37 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Trong các bài từ 2.42 đến 2.49, hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho.

Bài 2.42​

Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 3}x - 2\) trong các điểm có tọa độ là
A. \((15 ; -7)\)
B. \((66; 20)\)
C. \(\left( {\sqrt 2  - 1;\sqrt 3 } \right)\)
D. \((3; 1)\)
Lời giải chi tiết:
Phương án (B)
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hàm số ta thấy:
\(x = 66\) \(\Rightarrow y = \frac{1}{3}. 66 - 2 = 20\) nên điểm \(\left( {66; 20} \right)\) thuộc ĐTHS.

Bài 2.43​

Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng \(y = x + 1\) là hàm số
A. \(y = {\left( {\sqrt {x + 1} } \right)^2}\)
B. \(y = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {x + 1}}\)
C. \(y = x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 1\)
D. \(y = {{x\left( {x + 1} \right)} \over x}\)
Lời giải chi tiết:
Phương án (C).
Chú ý rằng các hàm số còn lại đều có tập xác định khác R.

Bài 2.44​

Đường thẳng song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x\) là
A. \(y = 1 - \sqrt 2 x\)
B. \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 3\)
C. \(y + \sqrt 2 x = 2\)
D. \(y - {2 \over {\sqrt 2 }}x = 5\)
Lời giải chi tiết:
Phương án (D)
Đáp án D: \(y - \frac{2}{{\sqrt 2 }}x = 5 \Leftrightarrow y - \sqrt 2 x = 5\) \(\Leftrightarrow y = \sqrt 2 x + 5\)
Do đó đường thẳng ở đáp án D song song với đường thẳng đã cho.

Bài 2.45​

Muốn có parabol \(y = 2{\left( {x + 3} \right)^2},\) ta tịnh tiến parabol \(y = 2{x^2}\)
A. Sang trái 3 đơn vị
B. Sang phải 3 đơn vị
C. Lên trên 3 đơn vị
D. Xuống dưới 3 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Phương án (A).
Chỉ cần chú ý rằng cần phải tịnh tiến sang trái.

Bài 2.46​

Muốn có parabol \(y = 2{\left( {x + 3} \right)^2} - 1,\)  ta tịnh tiến parabol \(y = 2{x^2}\)
A. Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị;
B. Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị;
C. Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị;
D. Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Phương án (D).
Muốn có parabol \(y = 2{\left( {x + 3} \right)^2} - 1,\)  ta tịnh tiến parabol \(y = 2{x^2}\) xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị.
Chú ý. Tránh nhầm lẫn về phương và hướng tịnh tiến.