Google
Câu hỏi: Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí \(O\left( {0;0} \right)\) theo quỹ đạo là đường parabol \(y = - \frac{9}{{1 000 000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x\). Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Phương pháp giải
Giải bất phương trình
Lời giải chi tiết
Độ cao viên đạn lớn hơn 15 m nên \( - \frac{9}{{1 000 000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x > 15 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 10 000x - 5 000 000 > 0\)
\( \Rightarrow \frac{{5 000 - 1 000\sqrt {10} }}{3} < x < \frac{{5 000 + 1 000\sqrt {10} }}{3}\)
Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15 m là nằm trong khoảng \(\left( {\frac{{5 000 - 1 000\sqrt {10} }}{3};\frac{{5 000 + 1 000\sqrt {10} }}{3}} \right)\) xấp xỉ \(\left( {612,57;2720,76} \right)\).
Giải bất phương trình
Lời giải chi tiết
Độ cao viên đạn lớn hơn 15 m nên \( - \frac{9}{{1 000 000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x > 15 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 10 000x - 5 000 000 > 0\)
\( \Rightarrow \frac{{5 000 - 1 000\sqrt {10} }}{3} < x < \frac{{5 000 + 1 000\sqrt {10} }}{3}\)
Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15 m là nằm trong khoảng \(\left( {\frac{{5 000 - 1 000\sqrt {10} }}{3};\frac{{5 000 + 1 000\sqrt {10} }}{3}} \right)\) xấp xỉ \(\left( {612,57;2720,76} \right)\).