Câu hỏi: Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp trong một đường tròn. Biết rằng tam giác có đỉnh lấy trong 2n điểm nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy trong 2n điểm . Tìm n.
Lời giải chi tiết
Có tam giác.
Mỗi hình chữ nhật được xác định bởi việc chọn 2 trong số n đỉnh ở nửa đường tròn.
Vậy có hình chữ nhật.
Ta có phương trình
.
Có
Mỗi hình chữ nhật được xác định bởi việc chọn 2 trong số n đỉnh ở nửa đường tròn.
Vậy có
Ta có phương trình