Google
Câu hỏi: Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển \({\left( {a - 2x} \right)^{20}}\) theo lũy thừa tăng dần của x.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\left( {a - 2x} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{a^{20 - k}}{{\left({ - 2x} \right)}^k}} \)
Số hạng thứ tư theo lũy thừa tăng dần của \(x\) ứng với \(k = 3\)
\(\Rightarrow \) số hạng cần tìm là \(C_{20}^3.{a^{20 - 3}}.{\left( { - 2x} \right)^3} = - 8C_{20}^3{a^{17}}{x^3}\)
Ta có: \({\left( {a - 2x} \right)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k{a^{20 - k}}{{\left({ - 2x} \right)}^k}} \)
Số hạng thứ tư theo lũy thừa tăng dần của \(x\) ứng với \(k = 3\)
\(\Rightarrow \) số hạng cần tìm là \(C_{20}^3.{a^{20 - 3}}.{\left( { - 2x} \right)^3} = - 8C_{20}^3{a^{17}}{x^3}\)