Câu hỏi: Cho tam giác vuông cân tại Ở phía ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân tại
Chứng minh rằng là hình thang vuông
Tính các góc và các cạnh của hình thang
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa:
+) Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song.
+) Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
+) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng
+) Sử dụng định lí: Py - ta - go.
Lời giải chi tiết
vuông cân tại
vuông cân tại
Suy ra:
(vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
nên tứ giác là hình thang có . Vậy là hình thang vuông
Vì nên (hai góc trong cùng phía bù nhau)
vuông tại Theo định lí Py-ta-go ta có:
mà
vuông tại Theo định lí Py-ta-go ta có:
, mà
Sử dụng định nghĩa:
+) Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song.
+) Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
+) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng
+) Sử dụng định lí: Py - ta - go.
Lời giải chi tiết
Suy ra:
nên tứ giác
Vì