Google
Câu hỏi: Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi \(x = 7\) thì \(y =10\).
a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 5; x = 14\).
a) Hãy tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\).
b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\).
c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 5; x = 14\).
Phương pháp giải
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát \(\displaystyle y = {a \over x}\) (với \(a\) là hằng số khác \(0\)).
Khi \(x = 7\) thì \(y =10\) thay vào công thức tổng quát ta được:
\(\displaystyle 10 = {a \over 7} \Rightarrow a = 10.7 = 70\)
Hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\) là \(70\)
b) Công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là \(\displaystyle y = {{70} \over x}\)
c) Khi \(x = 5\) thì \(\displaystyle y = {{70} \over 5} = 14\).
Khi \(x =14\) thì \(\displaystyle y = {{70} \over {14}} = 5\).
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát \(\displaystyle y = {a \over x}\) (với \(a\) là hằng số khác \(0\)).
Khi \(x = 7\) thì \(y =10\) thay vào công thức tổng quát ta được:
\(\displaystyle 10 = {a \over 7} \Rightarrow a = 10.7 = 70\)
Hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\) là \(70\)
b) Công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là \(\displaystyle y = {{70} \over x}\)
c) Khi \(x = 5\) thì \(\displaystyle y = {{70} \over 5} = 14\).
Khi \(x =14\) thì \(\displaystyle y = {{70} \over {14}} = 5\).