Google
Câu hỏi: Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
| x | 1 | 2,5 | | | 8 | 10 |
| y | | -4 | -2,5 | -2 | | |
Phương pháp giải
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).
Lời giải chi tiết
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát là \( xy = a\) (\(a\) là hằng số khác \(0\)).
Khi \(x = 2,5\) thì \(y = - 4 \) \(\Rightarrow a = 2,5.( - 4) = - 10 \)
\(\Rightarrow \displaystyle y = {{ - 10} \over x}\) và \(x =\displaystyle {{ - 10} \over y}\).
- Khi \(x=1\) thì \(y= \dfrac{{ - 10}}{x} = \dfrac{{ - 10}}{1} = - 10\).
- Khi \(y=-2,5\) thì \(x = \dfrac{{ - 10}}{y}= \dfrac{{-10}}{{ - 2,5}} = 4\).
- Khi \(y=-2\) thì \(x = \dfrac{{ - 10}}{y}= \dfrac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5\).
- Khi \(x=8\) thì \(y = \dfrac{{ - 10}}{x} = \dfrac{{ - 10}}{8} = - 1,25\).
- Khi \(x=10\) thì \(y = \dfrac{{ - 10}}{x} = \dfrac{{ - 10}}{{10}} = - 1\).
Kết quả như sau:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).
Lời giải chi tiết
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức tổng quát là \( xy = a\) (\(a\) là hằng số khác \(0\)).
Khi \(x = 2,5\) thì \(y = - 4 \) \(\Rightarrow a = 2,5.( - 4) = - 10 \)
\(\Rightarrow \displaystyle y = {{ - 10} \over x}\) và \(x =\displaystyle {{ - 10} \over y}\).
- Khi \(x=1\) thì \(y= \dfrac{{ - 10}}{x} = \dfrac{{ - 10}}{1} = - 10\).
- Khi \(y=-2,5\) thì \(x = \dfrac{{ - 10}}{y}= \dfrac{{-10}}{{ - 2,5}} = 4\).
- Khi \(y=-2\) thì \(x = \dfrac{{ - 10}}{y}= \dfrac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5\).
- Khi \(x=8\) thì \(y = \dfrac{{ - 10}}{x} = \dfrac{{ - 10}}{8} = - 1,25\).
- Khi \(x=10\) thì \(y = \dfrac{{ - 10}}{x} = \dfrac{{ - 10}}{{10}} = - 1\).
Kết quả như sau:
| x | 1 | 2,5 | 4 | 5 | 8 | 10 |
| y | -10 | -4 | -2,5 | -2 | -1,25 | -1 |