Google
Câu hỏi: Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm?
Phương pháp giải
- Thể tích của hình hộp có kích thước chiều dài \(a\), chiều rộng \(b\), chiều cao \(h\) là:
\(V = a.b.h\)
- Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
Lời giải chi tiết
Đổi \(1 mm = 0,1 cm\)
Gọi \(x(cm)\) là chiều dài của sợi dây \(\left( {x > 0} \right)\).
Vì thể tích của khối vàng không thay đổi nên diện tích mặt cắt ngang và chiều dài hình hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\begin{array}{l}
0,1.0,1.x = 1.1.5\\
\Rightarrow 0,01x = 5\\
\Rightarrow x = \dfrac{5}{{0,01}} = 500 \text{(thỏa mãn)}
\end{array}\)
Vậy mặt cắt ngang là hình vuông có cạnh \(1mm\) thì chiều dài sợi dây là \(500 cm=5m.\)
- Thể tích của hình hộp có kích thước chiều dài \(a\), chiều rộng \(b\), chiều cao \(h\) là:
\(V = a.b.h\)
- Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
Lời giải chi tiết
Đổi \(1 mm = 0,1 cm\)
Gọi \(x(cm)\) là chiều dài của sợi dây \(\left( {x > 0} \right)\).
Vì thể tích của khối vàng không thay đổi nên diện tích mặt cắt ngang và chiều dài hình hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\begin{array}{l}
0,1.0,1.x = 1.1.5\\
\Rightarrow 0,01x = 5\\
\Rightarrow x = \dfrac{5}{{0,01}} = 500 \text{(thỏa mãn)}
\end{array}\)
Vậy mặt cắt ngang là hình vuông có cạnh \(1mm\) thì chiều dài sợi dây là \(500 cm=5m.\)