Google
Câu hỏi: Cho biết \(56\) công nhân hoàn thành một công việc trong \(21\) ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong \(14\) ngày? (Năng suất của các công nhân là như nhau).
Phương pháp giải
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (người) là số công nhân làm xong công việc trong \(14\) ngày \(\left( {x \in {\mathbb N^*}} \right)\).
Vì năng suất của các công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(x.14 = 56.21\)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {{56.21} \over {14}} = 84\) (thỏa mãn)
Vậy để hoàn thành công việc đó trong \(14\) ngày thì cần \(84\) công nhân. Do đó số người cần tăng thêm là \(84 - 56 = 28\) (người).
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (người) là số công nhân làm xong công việc trong \(14\) ngày \(\left( {x \in {\mathbb N^*}} \right)\).
Vì năng suất của các công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(x.14 = 56.21\)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {{56.21} \over {14}} = 84\) (thỏa mãn)
Vậy để hoàn thành công việc đó trong \(14\) ngày thì cần \(84\) công nhân. Do đó số người cần tăng thêm là \(84 - 56 = 28\) (người).