Google
Câu hỏi: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:
a) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\)
b) \(y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\)
c) \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\)
d) \(y = \sqrt 2 x - 2\)
e) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)
f) \(y = - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)
a) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\)
b) \(y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\)
c) \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\)
d) \(y = \sqrt 2 x - 2\)
e) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)
f) \(y = - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)
Phương pháp giải
Cho hai đường thẳng d:y=ax+b và d':y=a'x+b'
d//d' khi và chỉ khi a=a', b khác b'
d trùng d' khi và chỉ khi a=a', b = b'
d cắt d' khi và chỉ khi a khác a'.
Lời giải chi tiết
Các cặp đường thẳng song song là:
(d1): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\) và (d2): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)
(vì \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(1\ne -1\))
(d3): \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\) và (d4): \(y = \sqrt 2 x - 2\)
(vì \(\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \) và \(2\ne -2\).
(d5): \(y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\) và (d6) : \(y = - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)
(vì
\(\begin{array}{l}
\left({{d_5}} \right):y = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 3 = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 3\\
\left({{d_6}} \right):y = - \left({\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 1
\end{array}\)
và \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}, 3 \ne 1\))
Cho hai đường thẳng d:y=ax+b và d':y=a'x+b'
d//d' khi và chỉ khi a=a', b khác b'
d trùng d' khi và chỉ khi a=a', b = b'
d cắt d' khi và chỉ khi a khác a'.
Lời giải chi tiết
Các cặp đường thẳng song song là:
(d1): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\) và (d2): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 1\)
(vì \(\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(1\ne -1\))
(d3): \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\) và (d4): \(y = \sqrt 2 x - 2\)
(vì \(\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \) và \(2\ne -2\).
(d5): \(y = - {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\) và (d6) : \(y = - ({{\sqrt 2 } \over 2}x - 1)\)
(vì
\(\begin{array}{l}
\left({{d_5}} \right):y = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 3 = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 3\\
\left({{d_6}} \right):y = - \left({\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x + 1
\end{array}\)
và \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}, 3 \ne 1\))