Bài 25 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Đi một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách thuê taxi đi quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0.

Câu a​

Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn \([0; 10]\) và khoảng \((10 ; +∞)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Nếu \(x ∈ [0,10]\) tức hành khách đi không quá 10km thì số tiền phải trả là: \(y = 6x\) (nghìn đồng)
Nếu \(x ∈ (10 ; +∞)\) tức hành khách đi hơn 10km.
+) 10km đầu phải trả với 6 nghìn đồng cho một kilômét nên phải trả 10.6=60 (nghìn đồng)
+) (x - 10) km tiếp theo phải trả với giá 2,5 nghìn đồng cho một kilomet nên phải trả 2,5(x-10) (nghìn đồng)
Do đó số tiền phải trả là:
\(y = 60 + (x – 10). 2,5\) (nghìn đồng)
\(\Leftrightarrow y  = 2,5x + 35\)
Vậy:
\(y = \left\{ \matrix{
6x; 0 \le x \le 10 \hfill \cr 
2,5x + 35; x > 10 \hfill \cr} \right.\)

Câu b​

Tính f(8), f(10) và f(18).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(f(8) = 48\)
\(f(10) = 60\)
\(f(18) = 80\)

Câu c​

Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên cùa nó.
Lời giải chi tiết:
Bảng giá trị:
Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số: