Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 152 trang 99 SBT Toán 8 tập 1

Câu hỏi: Cho hình vuông Trên cạnh lấy điểm trên tia đối của tia lấy điểm trên tia đối tia lấy điểm sao cho Vẽ hình vuông ( thuộc cạnh ). Chứng minh rằng là hình vuông.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức : Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Lời giải chi tiết

Xét
(gt)

(tính chất hình vuông)
Do đó:
(1)


nên
Xét
(vì cùng bằng )

(vì cùng bằng )
Do đó:
(2)
Ta có: (vì là hình vuông)
(gt)

hay
Xét
(vì cùng bằng )

(vì cùng bằng )
Do đó:
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Tứ giác là hình thoi.
Mặt khác, ta có (chứng minh trên)

Suy ra: hay
Vậy : Tứ giác là hình vuông.