Bài 13 trang 8 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho hệ phương trình

Câu a​

Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Ta biến đổi hệ phương trình đã cho về dạng
+) Vẽ hai đường thẳng và trong cùng một hệ trục tọa độ.
+) Xác định giao điểm của hai đường thẳng đã cho dựa vào hình vẽ.
+) Thử lại tọa độ giao điểm đó vào hệ phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ.
- Một cặp số là một nghiệm của phương trình ( hoặc ) khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết:

- Vẽ đường thẳng :
Đường thẳng là đường thẳng đi qua điểm và song song với trục tung.
- Vẽ đường thẳng :
Cho ta được
Cho ta được
Đường thẳng là đường thẳng đi qua hai điểm

- Quan sát hình vẽ, ta thấy hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm
Thay vào hệ phương trình đã cho ta được:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là .

Câu b​

Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Phương pháp giải:
Thay vào phương trình để tính toán và kết luận
Lời giải chi tiết:
Thay vào phương trình ta có:
(luôn đúng)
Vậy cặp là nghiệm của phương trình