Bài 8 trang 6 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không:

Câu a​

\( (-4 ; 5) ,\)
\(\left\{ \matrix{
7x - 5y = - 53 \hfill \cr
- 2x + {\rm{9}}y = 53 \hfill \cr} \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Ta thay giá trị \(x\) và \(y \) vào từng phương trình của hệ. Nếu cặp số \(( x;y)\) thỏa mãn cả hai phương trình của hệ thì cặp số đó là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -4 ; y = 5\) vào từng phương trình của hệ:
+) \(7.(-4) – 5.5 =-53 \Leftrightarrow -53 = -53\) (luôn đúng)
+) \(-2. (-4) + 9.5 =53 \Leftrightarrow 53=53\) (luôn đúng)
Vậy cặp \((-4 ; 5)\) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{7x - 5y = - 53} \cr
{ - 2x + 9y = 53}\hfill \cr} \right.\)

Câu b​

\( (3 ; -11),\)
\(\left\{ \matrix{
{0,2x + 1,7y = - 18,1} \cr
{3,2x - y = 20,6} \hfill \cr} \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Ta thay giá trị \(x\) và \(y \) vào từng phương trình của hệ. Nếu cặp số \(( x;y)\) thỏa mãn cả hai phương trình của hệ thì cặp số đó là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3 ; y = -11 \) vào từng phương trình của hệ:
+) \(0,2.3 + 1,7 .(-11) = -18,1 \\ \Leftrightarrow -18,1 =-18,1 \)(luôn đúng)
+) \(3,2.3 -(- 11) = 20,6 \Leftrightarrow 20,6 = 20,6\) (luôn đúng)
Vậy cặp \((3 ; -11)\) là nghiệm của hệ phương trình
\( \left\{ \matrix{
{0,2x + 1,7y = - 18,1} \cr
{3,2x - y = 20,6}\hfill \cr} \right.\)

Câu c​

\( (1,5 ; 2), (3 ; 7),\)
\(\left\{ \matrix{
{10x - 3y = 9} \cr
{ - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Ta thay giá trị \(x\) và \(y \) vào từng phương trình của hệ. Nếu cặp số \(( x;y)\) thỏa mãn cả hai phương trình của hệ thì cặp số đó là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 1,5 ; y = 2 \) vào từng phương trình của hệ:
+) \(10.1,5 – 3.2 =9 \Leftrightarrow 9 = 9\) (luôn đúng)
+) \(-5.1,5 + 1,5.2 =-4,5 \\ \Leftrightarrow -4,5 = -4,5\) (luôn đúng)
Vậy cặp \( (1,5;2)\) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{10x - 3y = 9} \cr
{ - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.\)
Thay \(x = 3 ; y = 7\) vào từng phương trình của hệ:
\(10.3 – 3.7 =9 \Leftrightarrow 9 = 9\) (luôn đúng)
\(-5.3 +1,5.7 =-4,5 \\ \Leftrightarrow -4,5 = -4,5\)(luôn đúng)
Vậy cặp \((3 ; 7)\) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{10x - 3y = 9} \cr
{ - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.\)

Câu d​

\( (1 ; 8),\)
\(\left\{ \matrix{
{5x + 2y = 9} \cr
{x - 14y = 5}\hfill \cr} \right.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Ta thay giá trị \(x\) và \(y \) vào từng phương trình của hệ. Nếu cặp số \(( x;y)\) thỏa mãn cả hai phương trình của hệ thì cặp số đó là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay \( x = 1 ; y = 8\) vào phương trình thứ nhất của hệ:
\(5.1 + 2.8 =9 \Leftrightarrow 21 = 9\) (vô lí)
Vậy cặp \((1 ; 8)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{5x + 2y = 9} \cr
{x - 14y = 5}\hfill \cr} \right.\)