Câu hỏi: Cho tam giác
a) Tứ giác
b) Điểm
a) Tứ giác
b) Điểm
Phương pháp giải
Áp dụng các tính chất sau:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là trung tuyến.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác
Lại có
Suy ra: Tứ giác
Suy ra:
Chu vi hình chữ nhật
b) Gọi
Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao (tính chất tam giác cân)
Suy ra
Do đó,
Tứ giác
Suy ra:
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm
Áp dụng các tính chất sau:
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là trung tuyến.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác
Lại có
Suy ra: Tứ giác
Suy ra:
Chu vi hình chữ nhật
b) Gọi
Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao (tính chất tam giác cân)
Suy ra
Do đó,
Tứ giác
Suy ra:
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm