Google
Câu hỏi: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \(5 cm\) và \(10 cm\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Py - ta - go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(∆ ABC\) có \(\widehat A = {90^0}\) , \(M\) là trung điểm của \(BC;\) \(AB = 5cm; AC = 10cm.\) Theo định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(\eqalign{ & B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} }\)
\(\Rightarrow BC = \sqrt {{5^2} + {{10}^2}} = \sqrt {125}\) \(\approx 11,2(cm) \)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AM =\eqalign {1 \over 2} BC\) (tính chất tam giác vuông)
\(⇒ AM \approx \eqalign{1 \over 2}.11,2 = 5,6\) \((cm)\)
Áp dụng định lí Py - ta - go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(∆ ABC\) có \(\widehat A = {90^0}\) , \(M\) là trung điểm của \(BC;\) \(AB = 5cm; AC = 10cm.\) Theo định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(\eqalign{ & B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} }\)
\(\Rightarrow BC = \sqrt {{5^2} + {{10}^2}} = \sqrt {125}\) \(\approx 11,2(cm) \)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AM =\eqalign {1 \over 2} BC\) (tính chất tam giác vuông)
\(⇒ AM \approx \eqalign{1 \over 2}.11,2 = 5,6\) \((cm)\)