Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12

Câu hỏi: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Gọi là tâm của hai đáy với . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
(A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
(B) Diện tích mặt cầu bằng  diện tích toàn phần của hình trụ.
(C) Thể tích khối cầu bằng  thể tích khối trụ.
(D) Thể tích khối cầu bằng  thể tích khối trụ.
Phương pháp giải
Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại có đường kính bằng , từ đó suy ra bán kính của khối cầu và sử dụng các công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ  và so sánh.
Lời giải chi tiết
Mặt cầu có đường kính nên có bán kính là và có diện tích:

Mặt trụ có bán kính và chiều cao nên có:
;
;
.
Do đó A, B, D đúng.
Chọn (C).