Google
Câu hỏi: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính $a.$ Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và $a$ là
A. $Sa$.
B. $\dfrac{1}{2}Sa$.
C. $\dfrac{1}{3}Sa$.
D. $\dfrac{1}{4}Sa$.
A. $Sa$.
B. $\dfrac{1}{2}Sa$.
C. $\dfrac{1}{3}Sa$.
D. $\dfrac{1}{4}Sa$.
Gọi $r$ là bán kính đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ.
Theo bài ra ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& S=2\pi rh \\
& \pi {{r}^{2}}=4\pi {{a}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=2a \\
& h=\dfrac{S}{4\pi a} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V=\pi {{r}^{2}}h=Sa$.
Theo bài ra ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& S=2\pi rh \\
& \pi {{r}^{2}}=4\pi {{a}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& r=2a \\
& h=\dfrac{S}{4\pi a} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V=\pi {{r}^{2}}h=Sa$.
Đáp án A.