Bài 10 trang 7 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho phương trình

Câu a​

Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Với hai đường thẳng và trong đó và khác . Ta so sánh các hệ số ; .
+) Nếu thì cắt hệ đã cho có một nghiệm duy nhất.
+) Nếu thì song song với hệ đã cho vô nghiệm.
+) Nếu thì trùng với hệ đã cho có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có
Ta cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất. Do đó ta phải thêm đường thẳng có hệ số góc khác .
Chẳng hạn ta thêm đường thẳng

Khi đó ta có hệ phương trình

và hệ này có nghiệm duy nhất.

Câu b​

Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ vô nghiệm
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Với hai đường thẳng và trong đó và khác . Ta so sánh các hệ số ; .
+) Nếu thì cắt hệ đã cho có một nghiệm duy nhất.
+) Nếu thì song song với hệ đã cho vô nghiệm.
+) Nếu thì trùng với hệ đã cho có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được môt hệ vô nghiệm. Do đó ta phải thêm đường thẳng có hệ số góc bằng và tung độ gốc khác .
Chẳng hạn ta thêm đường thẳng

Khi đó ta có hệ phương trình

và hệ này vô nghiệm.

Câu c​

Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Với hai đường thẳng và trong đó và khác . Ta so sánh các hệ số ; .
+) Nếu thì cắt hệ đã cho có một nghiệm duy nhất.
+) Nếu thì song song với hệ đã cho vô nghiệm.
+) Nếu thì trùng với hệ đã cho có vô số nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có vô số nghiệm. Do đó ta phải thêm đường thẳng có hệ số góc bằng và tung độ gốc bằng
Chẳng hạn ta thêm đường thẳng

Khi đó ta có hệ phương trình

và hệ này có vô số nghiệm.