Câu hỏi: Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:
a) và
b) và
c) và
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vector trong không gian.
Lời giải chi tiết
A)
Vì là hình vuông nên
Vậy hay
b)
Tam giác có các cạnh đều là đường chéo của các hình vuông có độ dài cạnh bằng nhau.
Do đó hay tam giác đều.
Suy ra hay .
c)
Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vector trong không gian.
Lời giải chi tiết
A)
Vì
Vậy
b)
Tam giác
Do đó
Suy ra
c)