Google
Câu hỏi: Giải các phương trình mũ:
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}; \dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}; {a^0} = 1.$
+) Đưa phương trình về dạng: ${a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) \left( * \right)$ sau đó giải phương trình (*) tìm nghiệm của phương trình rồi kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
$ {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1 \\ \Leftrightarrow {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}}= {\left( {0,3} \right)^0}\\ \Leftrightarrow 3x - 2=0 \\ ⇔ x = \dfrac{2}{3}.$
Vậy phương trình có nghiệm: $x = \dfrac{2}{3}. $
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^x} = 25 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{5^x}}} = {5^2}\\ \Leftrightarrow {5^{ - x}} = {5^2} \Leftrightarrow x = - 2\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=-2.$
Lời giải chi tiết:
$ 2^{x^{2}-3x+2} = 4 \\ \Leftrightarrow 2^{x^{2}-3x+2} = 2^2⇔ {x^2} - 3x +2=2 \\\Leftrightarrow x^2-3x=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..$
Vậy phương trình có nghiệm $x=0$ hoặc $x=3.$
Lời giải chi tiết:
$ {\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2 $
$ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{x + 7}}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{1 - 2x}} = 2 $
$ ⇔ \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{x+7+1-2x}= 2 \\ \Leftrightarrow \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{-x+8}= 2 $
$ ⇔ 2^{x - 8} = 2^{1} \\ \Leftrightarrow x - 8 = 1 \\ \Leftrightarrow x = 9. $
Vậy phương trình có nghiệm \(x=9.\)
Câu a
a) ${\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1$ ;Phương pháp giải:
+) Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}; \dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}; {a^0} = 1.$
+) Đưa phương trình về dạng: ${a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) \left( * \right)$ sau đó giải phương trình (*) tìm nghiệm của phương trình rồi kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
$ {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1 \\ \Leftrightarrow {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}}= {\left( {0,3} \right)^0}\\ \Leftrightarrow 3x - 2=0 \\ ⇔ x = \dfrac{2}{3}.$
Vậy phương trình có nghiệm: $x = \dfrac{2}{3}. $
Câu b
b) $ \left( \dfrac{1}{5} \right)^{x}= 25$ ;Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^x} = 25 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{5^x}}} = {5^2}\\ \Leftrightarrow {5^{ - x}} = {5^2} \Leftrightarrow x = - 2\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=-2.$
Câu c
c) $2^{x^{2}-3x+2}= 4$ ;Lời giải chi tiết:
$ 2^{x^{2}-3x+2} = 4 \\ \Leftrightarrow 2^{x^{2}-3x+2} = 2^2⇔ {x^2} - 3x +2=2 \\\Leftrightarrow x^2-3x=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..$
Vậy phương trình có nghiệm $x=0$ hoặc $x=3.$
Câu d
d) \({\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2\).Lời giải chi tiết:
$ {\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2 $
$ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{x + 7}}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{1 - 2x}} = 2 $
$ ⇔ \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{x+7+1-2x}= 2 \\ \Leftrightarrow \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{-x+8}= 2 $
$ ⇔ 2^{x - 8} = 2^{1} \\ \Leftrightarrow x - 8 = 1 \\ \Leftrightarrow x = 9. $
Vậy phương trình có nghiệm \(x=9.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!